Wenn du zwei Brüche mit gleichem Nenner (Zahl unter dem Bruchstrich) addieren sollst, addierst du die Zähler (Zahl über dem Bruchstrich) und behältst den Nenner bei. Show Beispiel 2 :  Rechnung: Beschreibung : Wenn du zwei Brüche mit verschiedenen (ungleichnamigen) Nennern addieren sollst, dann musst du zunächst die Brüche so erweitern, dass du zwei Brüche mit gleichen Nennern hast. Diesen neuen Nenner nennt man auch Hauptnenner. Wie kann ich den Hauptnenner ausrechnen? Am einfachsten kannst du den Hauptnenner ausrechnen, indem du die Nenner der Brüche multiplizierst. Im Beispiel 2 wäre das Mit welcher Zahl muss ich erweitern? Wenn du den Hauptnenner durch den Nenner des Bruches teilst, erhältst du als Ergebnis die Zahl mit der du erweitern musst. Im Beispiel wäre das für den ersten Bruch für den zweiten Bruch. Was soll ich machen, wenn ich zwei Brüche von einander abziehen soll? Die Subtraktion der Brüche geht genauso wie die Addition. Wenn die Nenner gleich sind, musst du die Zähler von einander abziehen und den Nenner beibehalten. Sind die Nenner verschieden musst du den Hauptnenner suchen, die Brüche erweitern und dann die Zähler von einander abziehen und den Hauptnenner beibehalten. Brüche gleichnamig machen heißt: Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner. Nur Brüche mit gleichem Nenner sind vergleichbar und können miteinander addiert oder voneinander subtrahiert werden. Beispiel: 1 + 1 = 3 + 2 = 523666TB-PDF Hauptnenner finden (Primfaktorzerlegung) Ein gemeinsamer Nenner von Brüchen lässt sich ermitteln, indem die einzelnen Nenner miteinander multipliziert werden. 1 ; 1 → 4 · 6 = 24 → 6 ; 446 2424 Primzahlen sind nur durch sich selbst oder durch 1 teilbar. Besser ist es jedoch, die einzelnen Nenner in eine Multiplikation von Primzahlen zu zerlegen. 1 ; 12·22·3 Primzahlen, die sich in allen Nennern befinden, müssen in der Multiplikation nur von dem Nenner verwendet werden, in dem sie am häufigsten vorkommen. Um das kleinste gemeinsame Vielfache zu berechnen, zerlegen wir die Nenner mittels Primfaktorzerlegung in Primfaktoren. Anschließend markieren wir die unterschiedlichen Primfaktoren bei dem Nenner, bei dem sie am meisten vorkommen. Der Hauptnenner ist dann das Produkt der markierten Primfaktoren. zu 2) Im nächsten Schritt dividieren wir den Hauptnenner nacheinander durch die Nenner, um die Erweiterungszahlen zu berechnen. Diese veraten uns, wie wir die einzelnen Brüche erweitern müssen, um sie auf den Hauptnenner zu bringen (Schritt 3). Brüche können auf denselben Nenner gebracht werden, indem man die Brüche mit dem Nenner des jeweils anderen Bruches erweitert. Dies sieht in Formeln so aus: Wie ihr seht, sind die beiden Nenner jetzt gleich, nämlich b·d. Jetzt könnte man beide Brüche auch problemlos addieren oder subtrahieren: Beispiele zum Nenner gleich machen von BrüchenAusführliches Beispiel
Aufgaben zum Nenner gleich machen von BrüchenAufgaben zu diesem Thema findet ihr über den Button unten. Dort könnt ihr sie euch downloaden. Lösungen zu den Aufgaben findet ihr dort ebenfalls: Arbeitsblätter zum Nenner gleich machen Mehr zu Brüchen
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Wie nennt man Brüche mit dem gleichen Nenner?Brüche mit gleichem Nenner nennt man gleichnamige Brüche.
Wie kommt man auf den kleinsten gemeinsamen Nenner?Um Brüche zu addieren oder subtrahieren, müssen diese den gleichen Nenner haben. Addiere 1/6 mit 2/9. Eine einfache Methode, die du gelernt hast, ist das Erweitern der Brüche, indem die Nenner und Zähler mit dem Nenner des anderen Bruchs multipliziert werden. Die Nenner beider Brüche werden somit identisch gemacht.
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