Kreis in gleiche teile teilen

ich habe zwar überhaupt keine Ahnung, wie du darauf kommst, gerade mir eine Mathe-Frage zu stellen…(hab grade noch mal zweifelnd meine angegebenen Wissensgebiete durchgeguckt), …aber ich hab’s einfach mal ausprobiert und siehe da - es klappt.

Eigentlich hast du’s ja auch schon beschrieben. Man zeichnet einen Kreis mit dem Zirkel. Sagen wir mal mit einem Radius von 3.
Danach stichst du jeweils bei 12 Uhr, 3 Uhr, 6 Uhr und 9 Uhr ein und zeichnest so mit dem gleichen Radius an deinem Kreis die Schnittpunkte ein. Wenn du fertig bist, hast du 12 Schnittpunkte auf deinem Kreis. Verbindest du diese jetzt mit dem jeweiligen Gegenüber, hast du deine 12 gleich großen Stücke.
Praktisches Wissen für’s nächste Kuchenaufteilen.

Hoffe, ich konnte helfen, Grüße
Henning

[Bei dieser Antwort wurde das Vollzitat nachträglich automatisiert entfernt]

man spannt 6/5 * den radius in den zrikel ein und trägt diese dann aussen auf dem kreis an wie bei der konstruktion eines regelmässigen sechsecks. Nur das hier ein Fünfeck entsteht.

2 Kommentare 2

Basse 

Fragesteller

 03.07.2011, 20:19

Danke! Ja, funktioniert, aber wie kommst Du auf 6/5? Kann ich das auch verstehen?

0

notizhelge 04.07.2011, 07:17

Das ist allerdings nicht richtig.

Das ergibt nur ein näherungsweise regelmäßiges Fünfeck, kein exakt regelmäßiges. Die Proportion gilt nur für die Bogenlängen auf dem Umkreis, nicht für die Zirkeleinstellung.

Wenn du ein regelmäßiges Dreieck konstruieren willst, kannst du auch nicht einfach den Zirkel auf den doppelten Radius einstellen, denn das ergibt gar kein Dreieck. Aber die Bogenlänge zwischen zwei Eckpunkten auf dem Umkreis ist beim Dreieck doppelt so groß als beim Sechseck.

0

notizhelge

Topnutzer im Thema Mathematik

03.07.2011, 19:57

Vorab: Eine Konstruktion mit Zirkel und Lineal bedeutet, dass du tatsächlich nur Zirkel und Lineal verweden darfst. Rechen und/oder Messen (wie in einigen Antworten empfohlen) wäre daher falsch, weil nicht der Aufgabenstellung entsprechend.

Die Aufgabe ist im Grund identisch damit, ein regelmäßiges Fünfeck zu konstruieren (den desse Ecken teilen den Umkreis in fünf gleiche Segmente.

Wie man so ein Fünfeck mit Zirkel und Lineal konstruiert, steht hier : http://de.wikipedia.org/wiki/F%C3%BCnfeck im Abschnitt "Konstruktion eines regelmäßigen Fünfecks mit Zirkel und Lineal."

1 Kommentar 1

Basse 

Fragesteller

 03.07.2011, 20:25

Ja, ich wollte es konstruieren, da zeichnen, nicht rechnen.

Habs aber jetzt hingekriegt mit Hilfreichste Antwort von 18garfield94.

Danke für Deinen link, Gruß, basse

0

annix

03.07.2011, 18:42

du teilst 360° grad durch 5 (wegen fünf segmenten) und dann zeichnest du einmal den radius des kreises ein und trägst 72° an. das machst du so lang bis der Kreis voll ist. dann hast du fünf sektoren und dann musst ja nur noch die enden der sektoren verbinden.

tinimini

03.07.2011, 18:41

Den Umfang messen und dann geteilt durch 5

3 Kommentare 3

annix 03.07.2011, 18:44

wie willst von nem kreis den umfang messen? geht höchstens berechnen :D

0 1

tinimini 03.07.2011, 19:25

@annix

http://www.arndt-bruenner.de/mathe/9/kreisberechnung.htm

Ein bischen Googln!!!!

0

notizhelge 03.07.2011, 19:52

Den Umfang messen und dann geteilt durch 5

Gefragt war nach einer Konstruktion mit Zirkel und Lineal. Messen und rechnen ist keine Konstriktion mit Zirkel und Lineal.

Wie teile ich einen Kreis in 8 gleiche Teile?

Man nennt sie Viertel. ◦ Jetzt halbiere jedes der vier Viertel noch einmal. ◦ Dann hast du acht gleich große Stücke vom Kreis. ◦ Jedes Stück nennt man ein Achtel.

Wie teilt man einen Kreis in 6 gleich große Teile?

◦ Man stellt den Zirkel genau auf den Kreisradius ein. ◦ Der Radius ist die Strecke von der Kreismitte bis zum Kreisrand. ◦ Dann sticht man mit dem Zirkel irgendwo auf den Kreisrand. ◦ Man markiert dann in beide Richtung neue Stellen auf dem Kreisrand.

Wie teilt man einen Kreis in 9 gleiche Teile?

◦ Am einfachsten ist das wiederholte Dritteln: ◦ Man teilt den Kreis erst in drei gleich große Stücke auf. ◦ Dann drittelt man jedes dieser Stücke noch einmal. ◦ Am Ende hat man 9 gleich große Stücke.