Show
Mathematik > Geometrie
Inhaltsverzeichnis: Der Zirkel ist ein praktisches Werkzeug der Geometrie. Mit ihm können nicht nur Kreise gezeichnet werden, sondern er ist auch ein Hilfsmittel für viele weitere Konstruktionen. Du hast sicher schon mal einen Zirkel gesehen: Abbildung: Zirkel Kreis zeichnenDie Metallspitze des Zirkels wird vorsichtig in das Blatt gedrückt. Dann wird der Zirkel an der oberen Spitze angepackt und einmal gedreht. Schon erhalten wir einen Kreis. Mit dem Zirkel können Kreise eines bestimmten Radius bzw. Durchmessers gezeichnet werden. Dafür geht man wie folgt vor: Radius - Kreis zeichnenMan nehme ein Lineal oder Geodreieck und setze die Spitze des Zirkels an den Punkt null. Dann verstellt man den Zirkel so, dass die zweite Spitze bis zur Zahl reicht, dessen Größe der Radius haben soll. Schauen wir uns dies einmal anhand eines Beispiels an: BeispielBeispielHier klicken zum Ausklappen Der Radius des zu zeichnenden Kreises soll $2,5 cm$ betragen. Als erstes stellen wir den Zirkel so ein, dass die Spitze den Nullpunkt des Geodreiecks berührt und die Bleistiftspitze die $2,5 cm$ Markierung: Abbildung: Zirkel Größe einstellen Als zweites zeichnen wir dann den Kreis: Abbildung: Kreis zeichnen Der Kreis mit dem Radius $2,5 cm$ ist fertig gezeichnet. Durchmesser - Kreis zeichnenWenn der Durchmesser gegeben ist, muss der Wert durch zwei geteilt werden: MerkeMerkeHier klicken zum Ausklappen $Radius= \frac{Durchmesser}{2}$ Denn dann erhalten wir den Radius und können wie oben vorgehen. BeispielBeispielHier klicken zum Ausklappen Wir sollen einen Kreis mit einem Durchmesser von $10 cm$ zeichnen. Versuche deinen Zirkel richtig einzustellen und zeichne danach den Kreis. Zunächst muss der Zirkel eingestellt werden. Der Durchmesser soll $10 cm$ betragen, also muss der Abstand zwischen den beiden Zirkelspitzen, der gleich dem Radius ist, $5cm$ betragen. Nun muss nur noch der Kreis gezeichnet werden. Anwendungsaufgabe - Dreieck konstruierenWenn wir drei Seitenlängen eines Dreiecks gegeben haben und dieses konstruieren sollen, benötigen wir als Hilfsmaterial einen Zirkel. Um ein Dreieck mit drei bestimmten Seitenlängen zu konstruieren gehen wir wie folgt vor: MethodeMethodeHier klicken zum Ausklappen Vorgehensweise:
Schauen wir uns ein Beispiel dazu an: BeispielBeispielHier klicken zum Ausklappen Konstruiere folgendes Dreieck: $a= 6cm, b=3cm, c=5cm$ Wir zeichnen eine Seite. Nennen wir die Punkte $A$ und $B$, so muss die Seite $c$ bezeichnet werden, da sie später dem Punkt $C$ gegenüberliegt. Abbildung: Seite zeichnen Nun zeichnen wir mit dem Zirkel erst den einen Kreis mit dem gegebenen Radius um den Punkt und danach den zweiten Kreis. Den Schnittpunkt der beiden Kreise markieren wir. Abbildung: Schnittpunkt der beiden Kreisausschnitte markieren Nun müssen noch die Punkte verbunden werden und schon ist das Dreieck fertig konstruiert. Abbildung: Dreieck konstruiert Nun hast du gelernt, wie du mit dem Zirkel einen Kreis mit einem bestimmten Radius oder Durchmesser zeichnen kannst. Außerdem haben wir uns eine Anwendungsaufgabe angeschaut. Vertiefe dein Wissen in den Übungsaufgaben. Viel Erfolg dabei! Video: Simon Wirth Text: Chantal Rölle Wie mache ich aus einem Kreis ein Fünfeck?Zeichne einen Kreisbogen um den Punkt D mit dem Radius BA, bis er den Kreisbogen um Punkt B schneidet, es ergibt sich der Schnittpunkt C. Verbinde die Punkte B-C-D-E-A, somit ergibt sich das regelmäßige Fünfeck.
Wie teile ich einen Kreis in 6 gleich große Teile?◦ Am Ende hat man sechs Markierungen auf dem Kreisrand. ◦ Man zieht von jeder dieser Marken einen geraden Strich zur Kreismitte. ◦ Jetzt ist der Kreis in sechs gleich große Stücke geteilt. ◦ Diese sechs Sechstel sehen tortenstückähnlich aus.
Wie teile ich einen Kreis in 4 Teile?Wie kann man leicht vierteln? ◦ Markiere (ungefähr) die Mitte des Kreises. ◦ Ziehe eine geraden Strich durch die Kreismitte. ◦ Das teilt den Kreis in zwei gleich große Stücke.
|