Ein Würfel oder Kubus ist eine geometrische Figur. Er ist wie ein Quadrat, aber im Raum, also dreidimensional. Man kennt Würfel zum Beispiel als Spiel-Würfel mit Punkten auf den Oberflächen. Die Punkte auf zwei sich gegenüberliegenden Seiten ergeben zusammengerechnet immer die Zahl 7. Show
Jeder Würfel hat sechs Flächen, die aus gleich großen Quadraten bestehen. Daher besitzt ein Würfel acht Ecken und zwölf gleich lange Kanten. Die Kanten des Würfels bilden zueinander rechte Winkel. Ein Würfel ist also ein besonderer Quader, da alle Kanten gleich lang sind. Viele Spiele haben Würfel. Wenn ein Würfel geworfen wird, fällt er auf eine zufällige Seite. Oben sieht man eine bestimmte Anzahl von Punkten. Bei einem einfachen Würfelspiel gewinnt derjenige Spieler, der am meisten Punkte hat. Man kann also mit Würfeln den Zufall ins Spiel bringen. Man kann aber auch mogeln: Man verändert den eigenen Würfel so, dass die Seite mit der 1 schwerer ist. Dann liegt beim Würfeln eher die 6 oben. In der Natur gibt es keine genauen Würfel. Am nächsten kommt der Würfelform das Katzengold. Es wird auch Pyrit genannt. Dies sind Kristalle, die während sehr langer Zeit gewachsen sind. In der Geometrie kann man rund um den Würfel viele Berechnungen anstellen. Aus der Kantenlänge lässt sich seine Oberfläche berechnen. Oder sein Volumen, das heißt, wie viel Platz da eigentlich drin ist. Es gibt auch verschiedene Methoden, den Würfel auf ein Blatt zu zeichnen oder mit einem Computerprogramm darzustellen. Ein Würfel ist ein geometrischer Körper, der aus 6 aneinanderliegenden Quadratflächen besteht (Begrenzungsflächen). Alle Seiten der Quadratflächen haben die gleiche Länge und anliegende Seiten stehen senkrecht aufeinander. W�rfelnetze bestehen aus mehreren Quadraten. Die Quadrate h�ngen an den Seiten zusammen. Zusammengefaltet ergeben sie einen W�rfel. Die Quadrate des W�rfelnetzes d�rfen beim Zusammenbau aber nicht getrennt werden, sonst handelt es sich nicht um ein W�rfelnetz. Bei einem W�rfel liegen sich immer 2 Fl�chen genau gegen�ber (im Bild mit gleicher Farbe).  Dreidimensionale Gebilde nennt man geometrische K�rper. Dazu geh�ren W�rfel, Quader, Prisma, Pyramide, Kugel, Zylinder und Kegel. Der W�rfel als geometrischer K�rperDer W�rfel hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Fl�chen. Die Kanten gleich lang. Der Quader als geometrischer K�rperDer W�rfel hat 8 Ecken, 12 Kanten und 6 Fl�chen. Jeweils vier Kanten des Quaders sind gleich lang. Das Prisma als geometrischer K�rperDas Prisma hat 6 Ecken, 9 Kanten und 5 Fl�chen. Die Pyramide als geometrischer K�rperDie Pyramide hat 5 Ecken, 8 Kanten und 5 Fl�chen. Die Kugel als geometrischer K�rperDie Kugel hat keine Ecken, keine Kanten und 1 Fl�che. Der Zylinder als geometrischer K�rperDer Zylinder hat keine Ecken, 2 Kanten und 3 Fl�che. Der Kegel als geometrischer K�rperDer Kegel hat 1 Ecke, 1 Kante und 2 Fl�chen. Erkl�rungen und Beispiele geometrischer K�rperGeometrische K�rper gibt es unter anderem als Quader, Zylinder, Kugel, Pyramide oder Kegel. Mathematik geometrische K�rper - �bungen f�r Realschule, Gymnasium, Gesamtschule und Oberschule f�r Klasse 4, Klasse 5 und Klasse 6. Zeichnet man die Flächendiagonale auf einer beliebigen Seitenfläche des Würfels ein, so teilt sie die Seitenfläche in zwei gleich große rechtwinkelige Dreiecke. In jedem rechtwinkeligen Dreieck gilt der Lehrsatzes des Pythagoras, somit kann man mit dessen Hilfe die Länge der Flächendiagonale berechnen. Die Flächendiagonale (d) ist die Hypotenuse (=längste Seite) des rechtwinkeligen Dreiecks, die beiden Kanten (s) sind die Katheten (= kürzeren Seiten). Daher gilt: Wir setzen nun die Bezeichnungen in die Formel ein: Nun kann noch addiert werden: Partielles (=teilweises) Wurzelziehen: Flächendiagonale eines Würfels: In einem Würfel sind alle Seiten gleich große Quadrate, daher sind auch alle Flächendiagonalen gleich lang und werden mit d bezeichnet. Wie viele Seiten hat ein Würfel?Als geometrischer Körper sieht er damit genauso aus wie ein Spielwürfel. 12 Kanten, 8 Ecken, 6 Flächen.
Was sind die Eigenschaften von einem Würfel?Er hat nicht nur sechs Flächen, sondern auch acht Ecken und zwölf Kanten. In jeder einzelnen Ecke treffen sich drei Flächen sowie drei Kanten. Die Besonderheit des Würfels ist auch in der Vielzahl an Symmetrieachsen ablesbar. Drei Spiegelebenen verlaufen parallel zu den Seitenflächen.
Wie nennt man die Seiten eines Würfels?Die Seitenflächen des Würfels
Beim Würfel handelt es sich hierbei um 6 gleich große (= deckungsgleiche) Quadrate. Die unterste Fläche nennt man Grundfläche. Die oberste Fläche wird Deckfläche genannt. Die 4 verbleibende Flächen werden als Seitenflächen bezeichnet.
Was ist der Unterschied zwischen einem Quader und einem Würfel?Bei einem Würfel sind alle Flächen gleich groß, aber beim Quader erhält man durch die rechteckigen Flächen viel mehr verschiedene Würfelnetze. Wenn alle drei gegenüberliegende Flächen (oben und unten, links und rechts, hinten und vorne) unterschiedlich groß sind, erhältst du 54 verschiedene Quadernetze.
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Würfel alle seiten gleich
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