je nach dem zw. 6 … 40 Jahren Show
Ja und wo ist nun das Problem? Beispiel für Nicht-Schaltjahre: 2029 (kein Schaltjahr) wieder 1. Jan. auf Montag Anders sieht es bei den Schaltjahren aus. ich bin gerade am Herumdiskutieren mit meinem Vater. Das Thema ist folgendes: Wann fallen die Wochentage wieder auf das Gleiche Datum? Und; gibt es ein Muster bzw. eine Formel, nach der man dies berechnen kann? Der 31.12.2012, heute, ist ein Montag. Das letzte Mal war der 31.12.2007 ein Montag. Dann 2001,1990, 1984, 1979, 1973, 1962, 1956, 1951 usw. (wir haben das Muster bis 1906 zurückverfolgt) Daraus ergeben sich folgende Jahresabstände: 6 Jahre, 5 Jahre, 6 Jahre, 11 Jahre, 6 Jahre, 5 Jahre, 6 Jahre, 11 Jahre usw. Wo ist da der Zusammenhang? 1959 war der 31.12. (Montag) ein Schaltjahr. Hat das was miteinander zu tun? Naja, meine Hauptfrage ist, nach welchem Muster das alles geht. Ich hab im Internet schon danach recherchiert, aber da habe ich keine klaren Antworten gefunden. Wär cool, wenn uns jemand helfen könnte! :) Und, was geht außerdem über ein bisschen Logik und Mathematik am Silvesterabend? :b ...komplette Frage anzeigen6 Antworten SammyW 01.01.2013, 14:48 Wie TeeEi schon gesagt hat verschiebt sich der Wochentag im nächsten Jahr um einen Tag. (Montag der 31.12.12, Dienstag der 31.12.13). Es würde also sieben Jahre dauern bis der 31.12 wieder ein Montag ist. Jetzt kommen aber die Schaltjahre ins Spiel. Beim Schaltjahr verschiebt sich der Wochentag um zwei Tage (Samstag der 31.12.11, Montag der 31.12.12), so dauert es nicht mehr so lang bis der 31.12 wieder ein Montag ist weil ein Wochentag übersprungen wird. Man rechnet also 7 - Anzahl der Schaltjahre in den nächsten sechs Jahren. (x) Nächste Übereinstimmung von Tag und Datum = (j) Ausgangsjahr + (7 - (s) Anzahl der Schaltjahre in den nächsten sechs Jahren) x = 2012 + (7 - 1) x = 2018 Ist das nächste Schaltjahr jedoch schon in zwei Jahren (z.B. 1992 - 1990 = 2) so funktioniert diese Rechnung nicht, weil der gewünschte Wochentag übersprungen wird. Hier dauert es bis zur nächsten Übereinstimmung von Wochentag und Datum immer 11 Jahre (z.B. 2001). TomLamp 16.02.2017, 22:37 Woher die 5,6 und 11 Jahre Abstand kommen wurde ja schon gut erklärt. Es liegt an der Anzahl der Schaltjahre in diesem Zeitfenster. Aber wenn man die Regeln des Schaltjahres beachtet findet man auch andere Abstände. 2100 ist beispielsweise kein Schaltjahr. Somit kann man ein Zeitfenster von 7 Jahren definieren in dem sich kein einziges Schaltjahr befindet und man kommt auch auf Abstände von 7 Jahren oder 12 Jahren. Beispiel 1.1.2097 = 1.1.2104 = Dienstag mit 7 Jahren Abstand bzw. 1.1.2098 = 1.1.2110 = Mittwoch mit 12 Jahren Abstand JanSmaus 16.03.2015, 11:20 Ich möchte eine Alternative zu Dietmar Bakels Erklärung versuchen, hätte es aber selbst auch noch gerne etwas knackiger ... Man stelle sich zunächst vor, es gäbe keine Schaltjahre: dann würde sich der Wochentag, auf den ein gegebenes Datum (z.B. 1.1.) fällt, stets um einen Tag verschieben, in 7 aufeinanderfolgenen Jahren fiele der 1.1. also auf einen Montag, dann auf einen Dienstag ... bis sich alles wiederholt, d.h., immer nach genau 7 Jahren fiele der 1.1. wieder auf einen Montag. Nun nehme man, aus Gründen, die erst später klar werden, das Ganze 5 mal, also 35 Jahre, am anschaulichsten in einem Kreis angeordnet (denn schließlich wiederholt sich das Ganze ja immer wieder). Und jetzt führe ich die Schaltjahre wieder ein, und zwar, indem ich aus den 35 Jahren jedes fünfte Jahr herausschneide, somit also genau sieben Jahre herausschneide, und mir 28 Jahre verbleiben. Da die Zahlen 5 und 7 teilerfremd sind, ist es eleganterweise so, dass in den herausgeschnittenen Jahren der 1.1. je einmal auf jeden Wochentag fiel, und in den verbliebenen 28 Jahren der 1.1. je 4 mal auf jeden Wochentag fällt. Durch das Herausschneiden wurde aber die schöne Eigenschaft zerstört, dass der 1.1. alle 7 Jahre auf einen Montag fällt, vielmehr reduziert sich dieses Intervall um 1 oder 2, je nachdem, ob 1 oder 2 herausgeschnittene Jahre auf dem jeweiligen Kreisabschnitt liegen. So kommt man auf die Zahlen 5 bzw. 6. Und wie auf die 11? Nun, hier wurde gerade das "Montagsjahr" selbst herausgeschnitten, plus zwei weitere Jahre, somit 14 - 3 = 11. Naja, und es bleibt gar nicht anderes übrig, dass 5 + 6 + 6 + 11 = 28 sein muss :-) TeeEi 31.12.2012, 23:40 Ganz einfach. Ein Jahr hat 365 Tage. Schaltjahr hat 366 Tage. Wenn wir vom heutigen Datum ausgehen, bis zum nächsten 31.12. liegen 365 Tage (das Jahr 2013) dazwischen, 365/7=52 mit Rest 1, d.h. der Wochentag wird um einen Tag verschoben (nämlich auf Dienstag). Dann das Jahr 2014, der Wochentag wird wieder um einen Tag verschoben. 2015 wird wieder um einen Tag verschoben. 2016 ist ein Schaltjahr, 366/7=52 mit Rest 2, d.h. der Wochentag wird in diesem Jahr um zwei Tage verschoben. 2017 um einen Tag, 2018 um einen Tag. Da wird der Wochentag zu 2012 um sieben Tage verschoben, also wieder auf einen Montag. Wie man sieht, kommt es auf den Rest an. Man kann jetzt eine Formel mit modulo aufstellen, aber das wäre unnötig kompliziert. Nach einem normalen Jahr wird der Wochentag um einen Tag verschoben, nach einem Schaltjahr um zwei Tage. Man addiert diese Tage also so lange zusammen, bis man einen Vielfachen von sieben hat. Das lässt sich sicherlich auch ganz einfach mit einer Tabellenkalkulation machen. Da kann man auch die Jahre der gleichen Restklassen kennzeichnen. 5 Kommentare 5 odinwalhall 01.01.2013, 12:18 Diese Rechnung geht wohl wunderbar auf, wenn Du nur dieses laufende Zentennium berücksichtigst. Da, um die Differenz zwischen dem Kalenderjahr und dem Sonnenjahr auszugleichen, nebst den normalen Schaltjahren jedes hundertste Jahr ein Schaltjahr gestrichen wird, es jedoch alle 400 Jahre wieder ein Schaltjahr gibt, ist diese Rechnung nicht mehr soo einfach ;) (Vgl. auch meine Antwort) 0 4
TeeEi 01.01.2013, 18:54 @odinwalhall Ich habe keine allgemeine explizite Rechnung angegeben, sondern man addiert selber die Resttage zusammen. Man muss also schon selber wissen, wann man Schaltjahr hat und wann nicht. 0 phantas143 26.05.2022, 17:01 @odinwalhall alle 4 Jahr und nicht alle 400 0 odinwalhall 26.05.2022, 18:04 @phantas143 Falsch! Da hast du meinen Kommentar nicht genau gelesen. Daher für dich nochmals: Jedes vierte Jahr ist ein Schaltjahr, bei jedem hundertsten Jahr fällt das Schaltjahr aus, aber jedes vierhundertste Jahr ist wieder ein Schaltjahr. 1 odinwalhall 02.06.2022, 18:22 @phantas143 Danke für DH auf meinen Kommentar ;) 0 DietmarBakel 02.01.2013, 17:04 Ist mir auch zu kompliziert, dass Muster in eine schlanke Formel zu kleiden. Als weiteren Diskussionsstoff mit Deinem Vater empfehle ich dazu: http://de.wikipedia.org/wiki/Sonntagsbuchstabe Es gibt halt Nichts womit man sich nicht beschäftigen kann (nicht abwertend gemeint - find es selbst interessant). 1 Kommentar 1 DietmarBakel 05.01.2013, 00:24 Ist ja ein mieses Fernsehprogramm. Der Zyklus beträgt ja nun 28 Jahre Folgende Intervalle (Reihe) innerhalb des Zyklus wiederholen sich in Jahren 5 + 6 + 11 + 6 = 28 und dann wieder neu 5 + 6 + 11 + 6 = 28 usw. Zur Vereinfachung nenne ich die Intervalle A – B – C – D / A – B usw. Nachfolgende Regel 1 gilt für den Zeitraum zwischen dem 01.01. und dem 28.02. eines Jahres. Beispiel: 01.01.2013 = X Zunächst muss man sondieren in welchem Intervall der Zyklus startet (beachten: X = ist das Geburtsjahr oder Ausgangsdatum) Regel 1: Jetzt nun der 01.01.2013 – das war ein Dienstag – ein Jahr vorher war Schaltjahr – also Start eines B-Intervalls. Nächster Datum für einen Dienstag, den 01.01. ist also in 6 Jahren - 2019. Danach folgt das C-Intervall – nächster Dienstagsgeburtstag 2030. Danach folgt das D-Intervall – Dienstagsgeburtstag 2036. Zum Schluss folgt das A-Intervall – Dienstagsgeburtstag 2041. Die nächsten Termine folgen (B+6) 2047, (C+11) 2058, (D+6) 2064, (A+5) 2069, (B+6) 2075, (C+11) 2086, (D+6) 2092, (A+5) 2097, dann aber (B+6) 2103 ??? nein -- Sonderfall +1 Jahr (wegen 2. Schaltjahr-Regel) deshalb = 2104 Hier beginnt jetzt ein neues Start-Intervall: 01.01.2104 = Dienstag = ein Schaltjahr = Beginn des A-Intervalls = (A+5), also folgt 2109, dann wieder regulär (B+6), (C+11), (D+6), (A+5), usw. Nachfolgende Regel 2 gilt für den Zeitraum zwischen dem 01.03. und dem 31.12. eines Jahres. Die Regel 2 ist nämlich anders. Zunächst muss man wieder sondieren in welchem Intervall der Zyklus startet. Beispiel: 24.07.1986 = X war ein Donnerstag – 2 Jahre vor einem Schaltjahr – also Start eines 11 jährigen C-Intervalls. Daraus folgt: Start 1986, (C+11) 1997, (D+6) 2003, (A+5) 2008, (B+6) 2014, (C+11) 2025, und dann (D+6) ist der 24.07.2031 hurra - auch wieder ein Donnerstag. Was wir ja nun alle wissen wollten. (Und - 3. Schaltjahr-Regel hat ja keinen Einfluss – Glück gehabt) Wichtig ist halt, heraus zu finden, ist das Datum vor oder nach dem 29.02. um die richtige Regel (1 oder 2) und dann das richtigen Start-Intervall zu finden. Zum Schluss benötigen wir nur noch eine profitable Vermarktungsstrategie ??? Oder Hinweise zu einem anderen sittlichen Nährwert. Copyright in jedem Fall. Gruß 0 Weitere Antworten zeigen Ähnliche FragenFormel für Kalenderwoche? Hi, gibt es eine Formel zur Berechnung der aktuellen Kalenderwoche? Ich meine keine Excel-Formel sondern eine ganz normale mathematische Formel. Die Formel sollte für ISO 8601, also Österreich, Deutschland etc. sein. 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Aber zuhause bin ich immer nervös, wenn ich dann mal das Datum nicht weiß. Geht es euch auch so ? Bei der Arbeit hab ich ein Laptop und kann darauf schauen, aber sonst wüsste ich das auch nicht immer. Wie kann man das verhalten verändern und aktezptieren, dass es Montag - Freitag gibt ? ...zur Frage WhatsApp Wochentag statt Datum neben Chat? Hey:) Mal 'ne Frage bei WhatsApp, kann ich es ändern, dass für z.B. Vorgestern statt dem Datum (28.Oktober) der Wochentag (Freitag) neben dem Chat steht. Ich habe das schon auf den WhatsApp Screenshots vom Play Store gesehen und auch beim iPhome ist das so🙈 Vielen Dank:) ...zur Frage Ich suche Jahre, bei denen die Wochentage exakt mit den numerischen Datumsangaben (Tage) dieses Jahres identisch sind? Mein Problem ist, dass in meinem Anrufbeantworter für dieses Jahr die Wochentage (Montag, Dienstag, ...) und die numerischen Datumsangaben (der 1. April, der 2. April, ...) ausnahmsweise nicht übereinstimmen. 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