Bienen sind begnadete Baumeister. Für ihre sechseckigen Waben brauchen sie ein Minimum an Wachs. Show Von Thomas de Padova 09.09.2009, 00:00 Uhr Bienen sind begnadete Baumeister. Die Zellen der Waben, in denen sie den Nachwuchs großziehen und Honig speichern, werden nicht Pi mal Daumen angelegt. Ihre Larven umweht eine mathematische Nestwärme. Jede Zelle ist ein Sechseck von erstaunlicher Regelmäßigkeit: Alle Winkel betragen 120 Grad, selbst die Dicke der Zellwände ist mit 0,07 Millimetern überall nahezu gleich. Eine Wabe aus hunderten sechseckigen Zellen bietet einen wunderbaren Anblick. Was Mathematiker noch mehr fasziniert: Es ist die optimale geometrische Anordnung. Im Vergleich etwa zum Quadrat hat ein Sechseck bei gleichem Flächeninhalt einen fast zehn Prozent kleineren Umfang. Somit benötigen Honigbienen für ihre Bauten ein Minimum an Wachs, dessen Herstellung energieaufwendig ist. Angesichts des Wabenbaus könnte man ihnen eine ausgeprägte mathematische Intelligenz zuschreiben. Doch ist das Bienenhirn imstande, die Geometrie der Nestarchitektur im Detail zu antizipieren? Der Würzburger Bienenforscher Jürgen Tautz hat herausgefunden, dass die Eigenschaften des Wachses den Bienen entgegenkommen. „Frisch gebaute Zellen sind gar nicht sechseckig“, sagt er. „Sie sind rund.“ Wenn die Bienen die dünnen Zellwände mit ihrer Körperwärme aufheizen, beginnt das Wachs zu arbeiten. An der Fließgrenze zwischen zwei Zellen passiert dann etwas Ähnliches wie beim Zusammentreffen zweier gleich großer Seifenblasen: Es bildet sich eine ebene Schnittfläche. Innere Spannungen im Wachs führen zu einem neuen Kräftegleichgewicht. Da jede Wabenzelle sechs Nachbarn hat, geschieht dies zu sechs Seiten hin: „Die sechseckige Form der Zellen entsteht durch Selbstorganisation.“ Die Natur selbst bringt diese Symmetrie hervor. Die Waben sind alle maßgezimmert. Wo weibliche Bienen heranwachsen sollen, haben die Zellen 5,2 bis 5,4 Millimeter Durchmesser. Für diese Abmessungen benutzen die Arbeiterinnen ihren eigenen Körper als Schablone. Sobald Männchen für die Fortpflanzung gebraucht werden, legen die Arbeiterinnen Zellen von 6,2 bis 6,4 Millimetern Durchmesser an, in die ihre Königin unbesamte Eier legt. Welchen Maßstab die Arbeitsbienen dafür benutzen, ist bislang aber noch unbekannt. Höhere Bienenmathematik? Thomas de Padova Im 3. Teil unserer Serie wollen wir uns mit einer ganz außergwöhnlichen Form in der Natur beschäftigen: der Bienenwabe. Sie bestechen nicht nur durch ihre architektonische Meisterleistung, sondern überzeugen auch durch die effiziente Raumnutzung und die hohe Stabilität. Wohl deshalb ist sie Vorbild für so einige heutige Alltagsgegenstände. 
Entstehung der BienenwabenAm Hinterleib der Bienen liegen Wachsdrüsen, in welchen Wachsplättchen produziert werden. Ein einziges Wachsplättchen wiegt lediglich 0,8 mg (Quelle: Wikipedia). Es werden also jede Menge Wachsplättchen für die Erstellung der Wabenstruktur benötigt. Bienen bauen zunächst runde Zellen und nutzen ihren eignen Körper als eine Art Schablone. Erst anschließend wird das Wachs auf ca. 40 °C erwärmt und es verformt sich zu sechseckigen Waben, den perfekten Hexaedern. Verantwortlich hierfür sind „Sprungtemperaturen“ des Wachses und der physikalische Effekt der Oberflächenspannung von Flüssigkeiten. Dieser führt bei Grenzflächen zu einer absolut planen Struktur mit einer konstanten Wanddicke. (Quelle: Wikipedia). Für die Bienen hat dieser Effekt den Vorteil, dass sie mit einer vergleichbar sehr geringen Menge an Wachs ein absolut ideales Ergebnis erzielen. Sprich: Die Hexaeder Form hat das beste Verhältnis von Wandmaterial zu Volumen. Deshalb machen sich z. B. auch diverse Moleküle und Kristalle die Anordnung der sechseckigen Zellreihenform zunutze.
Die Vorteile der WabeNeben diesem geringen Aufwand an Material hat die Form einige weitere Vorteile:
Dies lässt sich zwar mathematisch beweisen – allerdings ist anzuzweifeln, dass die Bienen irgendwelche Gleichungen aufstellen. Sie bauen die Waben instinktiv, da sich die Bauweise offensichtlich über die vielen Jahrhunderte bewährt hat.
Abgeschaut – die Wabe in der IndustrieWabenstrukturen werden heute da eingesetzt, wo es auf leichte Bauweise und hohe Stabilität ankommt. Das wohl bekannteste Beispiel aus dem Bereich der Verpackung sind die Wabenplatten (auch Sandwichplatten). Diese Papierwaben finden z. B. als Zwischenlage auf der Palette oder als Trennschicht im Karton, Anwendung. Nicht nur die Verpackung macht sich dies zunutze, solche Platten gibt es auch aus Aluminium oder Kunststoff, beispielsweise in der Raumfahrttechnik und im Flugzeugbau. Wie nennt man noch Waben?In der Bienenhaltung ist mit einer Wabe (Honig-, Pollen- oder Brutwabe) ein bewegliches Holzrähmchen aus einer Beute gemeint, in das die Bienen die eigentliche Wabe gebaut haben.
Was bedeutet Waben?Die Preisstufen (Waben) Das VRN-Verbundgebiet ist in Tarifzonen – sogenannte Waben – eingeteilt. Jede Wabe entspricht dabei einer Preisstufe. Was ein Fahrschein kostet, hängt davon ab, wie viele Waben Sie bei einer Fahrt durchfahren.
Wie viele Ecken hat eine Wabe?Bienenwaben weisen eine faszinierende Präzision im Erscheinungsbild auf: eine Fläche vollkommen gleichmäßiger Sechsecke aus einem hauchdünn verarbeiteten besonderen Material. In der weiteren Verwandtschaft der Honigbienen finden wir durchaus Ähnliches, so zum Beispiel die Brutzellen der staatenbildenden Wespen.
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Was sagt man noch zu Waben?
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