Mit den Flächeneinheiten bzw. Flächenmaßen befassen wir uns in diesem Artikel. Du lernst welche Einheiten es gibt und wie diese Flächeneinheiten mit einer Tabelle umgerechnet werden können. Dieser Artikel gehört zum Bereich Mathematik. Show
 Wir groß ist ein Grundstück? Wie groß ist ein Wald? Auf diese Fragen kann man oftmals gut mit einer Flächenangabe antworten. Eine Flächenangabe besteht dabei aus einer Zahl und einer Flächeneinheit. Bei einem Rechteck berechnet sich die Fläche (A) mit Länge multipliziert mit Breite. Im nächsten Beispiel ist das Rechteck 20 cm breit und 50 cm lang. Die Fläche ist A = 20 cm · 50 cm = 1000 cm2. Der Flächeninhalt beträgt damit 1000 Quadratzentimeter. Wie man hier klar sehen kann werden nicht nur die Zahlen, sondern auch die Einheiten miteinander multipliziert. Wir erhalten 20 · 50 = 1000 und cm · cm = cm2. Flächeneinheiten Tabelle für UmrechnungDie folgende Tabelle enthält eine Übersicht gängiger Flächeneinheiten, deren Bezeichnung sowie die Umrechnung in eine andere Flächeneinheit. In vielen Aufgaben in der Mathematik oder Physik müssen Flächenmaße umgerechnet werden. Zum Beispiel bei der Addition von Flächen müssen alle Flächenangaben in der gleichen Maßeinheit vorliegen. Tabelle nach rechts scrollbarEinheitBezeichnungUmrechnung1 mm2Quadratmillimeter100 mm2 = 1 cm21 cm2Quadratzentimeter1 cm2 = 100 mm21 dm2Quadratdezimeter1 dm2 = 100 cm2 = 10.000 mm21 m2Quadratmeter1 m2 = 100 dm2 = 10.000 cm21 aAr1 a = 100 m21 haHektar1 ha = 100 a1 km2Quadratkilometer1 km2 = 100 ha = 1.000 m · 1.000 m Wie man sehr schön an der Umrechnungstabelle für Flächen sehen kann beträgt der Umrechnungsfaktor zur nächsten Einheit immer 100. Um von einer zur nächsten Einheit zu kommen muss daher entweder mit 100 multipliziert oder durch 100 dividiert werden. Möchtest du von einer kleinen Einheit in eine große Einheit umrechnen kannst du dies entweder Schrittweise machen oder die Schritte zusammenfassen. So kannst du entweder zwei Mal mit 100 multiplizieren (100 · 100) oder direkt mit 10.000 multiplizieren. Im nächsten Abschnitt sehen wir uns die Umrechnung von Flächeneinheiten mit Beispielen an. Flächeneinheiten wie Quadratmeter umrechnenFlächeneinheiten müssen im Unterricht und im realen Leben umgerechnet werden. In diesem Abschnitt sehen wir uns einmal Beispiele an wie man von kleine auf große Flächeneinheiten umrechnet und umgekehrt von großen Flächeneinheiten auf kleinere Flächenmaße. Nehmen wir dazu eine Fläche von 5 Quadratmeter. Die Quadratmeter rechnen wir in Ar, Hektar und Quadratkilometer um indem wir bei jedem Schritt durch 100 dividieren. Die 5 Quadratmeter können jedoch auch in kleinere Flächeneinheiten umgerechnet werden. So interessiert manchmal die Umwandlung von Quadratmeter in Quadratdezimeter (m2 in dm2). In diesem Fall gelangst du von Einheit zu Einheit durch Multiplikation mit 100. Zum besseren Verständnis siehst du hier die Umrechnung von Quadratmeter auf Quadratdezimeter, Quadratzentimeter und Quadratmillimeter. Im nächsten Abschnitt sehen wir uns die Umrechnung von Flächeneinheiten für Dezimalzahlen (Kommazahlen) mit einem Beispiel an. Große und kleine Flächenmaße umrechnenBeim Rechnen mit Flächeneinheiten müssen manchmal Kommas verschoben werden. Genau dies soll einmal mit einem weiteren Beispiel gezeigt werden. Für die Aufgabe gehen wir von einer Fläche von 1,3246 Ar aus. Die Flächenangabe in Ar rechnen wir zunächst einmal in Hektar und Quadratkilometer um. Dazu schieben wir das Komma jeweils um zwei Stellen nach links. Dies entspricht einer Division durch 100. Im nächsten Schritt sollen die 1,3246 Ar in kleinere Flächeneinheiten umgerechnet werden. Dazu multiplizieren wir die Zahl mit 100. Das Komma verschiebt sich dadurch um 2 Stellen nach rechts (oder es werden Nullen angehängt), sprich die Zahl wird damit jeweils um den Faktor 100 größer. So gelangen wir von Ar zu Quadratmeter und Quadratdezimeter. Dies kann fortgesetzt werden zu Quadratzentimeter und Quadratmillimeter. Neben Flächeneinheiten gibt es noch weitere Maßeinheiten, welche ebenfalls umgerechnet werden können. Mehr dazu unter Einheiten umrechnen. Es gibt noch ein kleines Problem: Wahrscheinlich hast du von diesen Kommazahlen wie 1,35 m (nennt man auch Dezimalbrüche) noch nichts gehört. Das kommt noch. Du kannst die Längeneinheiten aber trotzdem gut schaffen! Bild: Michael Fabian
Die StellenwerttafelBei Umrechnungen hilft dir am besten eine Stellenwerttafel. Bei Längen sieht die Stellenwerttafel so aus: 10 m und 100 m siehst du meist abgekürzt mit Z (Zehner) und H (Hunderter). E steht für Einer. Beispiel: Du kannst die Zahlen auf 3 verschiedene Arten ablesen:
Möglichkeit 1: Mit StellenwerttafelBeispiel 1: Rechne 2 m in mm um. Trage die 2 bei m ein: Fülle Nullen ein bis mm: Lies ab: 2 m $$=$$ 2000 mm Du kannst auch noch sehen: Beim Umrechnen gibt es eine Grundregel: Umrechnen von einer großen in eine kleinere Einheit: Die Zahl wird größer. Umrechnen von einer kleinen in eine größere Einheit: Die Zahl wird kleiner! kapiert.dekann mehr:
Möglichkeit 1: Mit StellenwerttafelBeispiel 2: Wandle 500 cm in m um. Trage die 500 cm ein. Beginne von rechts bei den Einern von cm. Streiche Nullen, bis du bei m bist. Lies ab: 500 cm $$=$$ 5 m Vorsicht: Streichen darfst du nur Nullen, keine anderen Ziffern! Wie das geht, dass du in noch größere Einheiten umwandelst, lernst du gleich. Präge dir die Stellenwerttafel für Flächeneinheiten ein: Trage die gegebene Zahl ein. Begine von rechts mit den Einern der Einheit. Füge Nullen hinzu oder streiche sie bis zu gesuchten Einheit. Beim Umrechnen gibt es eine Grundregel: Umrechnen von einer großen in eine kleinere Einheit: Die Zahl wird größer. Umrechnen von einer kleinen in eine größere Einheit: Die Zahl wird kleiner! Möglichkeit 2: Mit UmrechnungszahlFür diese Möglichkeit merkst du dir die Umrechnungszahlen zwischen den Einheiten: Hier kommen die 2 Beispiele, gerechnet mit der Umrechnungszahl. Beispiel 1: Rechne 2 m in mm um.
Für Schnelle:Die Umrechnungszahl ist 10$$*$$10$$*$$10. Das heißt: 3 Nullen anhängen.Also 2 m = 2000 mm Du multiplizierst oder dividierst mit 10er Zahlen (10, 100, 1000), indem du Nullen hinzufügst oder wegnimmst. Noch ne AufgabeBeispiel 2: Wandle 500 cm in m um.
Für Schnelle:Du Umrechnungszahl ist 10$$*$$10. Das heißt: 2 Nullen streichen. Du multiplizierst oder dividierst mit 10er Zahlen (10, 100, 1000), indem du Nullen hinzufügst oder wegnimmst. kapiert.dekann mehr:
Mit KommaFür manche Umwandlungen brauchst du noch ein paar Tricks. Dafür gibt es die Komma-Schreibweise. Beispiel 1: Wandle 2 m in km um. Trage die 2 unter m ein. Trage vor der 2 Nullen ein, bis zum km. Hinter die Null bei km setzt du ein Komma, weil du ja in km umrechnen willst. Lies ab: 2 m $$=$$ 0,002 km. Für unser tägliches Leben ist der Kilometer (km) die größte Einheit. Weiter mit KommaBeispiel 2: Wandle 23,5 dm in m um. Schreibe die Zahl mit Komma direkt unter dm in die Tafel. Nimm das Komma und schreibe es hinter die Ziffer von m. Lies ab: 23,5 dm$$=$$2,35 m. Noch ein Beispiel mit KommaBeispiel 3: Wandle 23,5 dm in mm um. Trage wieder 23,5 dm ein. Streiche das Komma und ergänze Nullen, bis du bei mm bist. Lies ab: 23,5 dm $$=$$ 2350 mm. kapiert.dekann mehr:
Große LängenBei Längen ab 10 km reicht die Stellenwerttafel nicht mehr. Kein Problem, dann erweiterst du sie links mit Hundertern, Tausendern und Zehntausendern: Was ist die größere Einheit von cm?Die Länge einer Strecke wird in den Einheiten Kilometer (km), Meter (m), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm) oder Millimeter (mm) gemessen.
Was kommt nach cm?Weitere metrische Einheiten. Was ist die größere Einheit?Die größte besprochene Einheit ist Tonne (t).
Was ist die kleinere Einheit von cm?Für größere oder kleinere Längen verwendet man Einheiten, die durch Vervielfachen mit Zehnerpotenzen aus dem Meter abgeleitet sind, wie z. B. Kilometer (km), Dezimeter (dm), Zentimeter (cm), Millimeter (mm), Mikrometer (µm), Nanometer (nm).
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Was ist die nächst größere Einheit nach cm?
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