wieviele kombinationen für 3 würfel (also ohne berücksichtigung der reihenfolge, die spielt keine rolle) gibt es? Show ich hab 91 raus, mein lehrer aber 120 ich hab mein ergebnis durch ausprobieren aufgestellt mein lehrer hat 6*5*4 gerechnet. ich hab mal beispielsweise aufgeschrieben 1-1-1 bei der 1 kann man so 6 türme mit 6 möglichkeiten aufstellen bei der 2 beim zweiten turm also 6*6+5*5+4*4..=91 oder mach ich nen denkfehler? danke für jegliche hilfe (ne formel dafür wäre sehr hilfreich!!) Hallo! > ich hab 91 raus, mein lehrer aber 120 Das ist definitiv falsch. So zählt man die Kombinationen, die aus lauter verschiedenen Zahlen bestehen, wobei die Reihenfolge beachtet wird. > ich hab mal beispielsweise aufgeschrieben  > bei der 1 kann man so 6 türme mit 6 möglichkeiten Nein, nicht ganz. Lass uns doch mal systematisch aufschreiben und dabei die Ziffern jeweils der Größe nach ordnen. Schon im zweiten Turm würde doch als erstes 1-2-1 kommen nach Deinem System. Diese Kombination gibt es aber schon im ersten Turm. Der zweite Turm beginnt also mit 1-2-2 und hat nur 5 Möglichkeiten. Der dritte Turm (Du kannst es vermuten) hat nur 4 Möglichkeiten. Alle Türme mit der 1 vorne haben daher 6+5+4+3+2+1=21 Möglichkeiten. > bei der 2 Versuch doch jetzt noch mal Dein System weiter. Das richtige Ergebnis sollte 56 sein. Und die Formel dafür ist . Dahin kommt man aber nur über einen Trick, bzw. eine Umformulierung des Problems. Wenn Du magst, erkläre ich dazu nächstes Mal noch was. Viele Grüße Erstmal vielen dank! Kann deinen Lösungsansatz nachvollziehen und habe es jetzt verstanden, aber da man im Falle einer Klausur nicht unbedingt Zeit hat, diese Türme aufzustellen, wäre nen Verfahren hierfür ganz hilfreich: "Dahin kommt man aber nur über einen Trick, bzw. eine Umformulierung des Problems. Wenn Du magst, erkläre ich dazu nächstes Mal noch was. " Deswegen, ja bitte... Und noch folgende Rückfrage: >> > Das ist definitiv falsch. So zählt man die Kombinationen, die aus lauter Stimmt das? Wenn man die Reihenfolge beachtet, sind es doch = 216 Möglichkeiten?! oder nicht? dieses 6*5*4 wäre demnach dann wofür? Hallo nochmal! > Kann deinen Lösungsansatz nachvollziehen und habe es jetzt Na ja, Du musst ja auch nicht alles aufschreiben. Das System hast Du ja frühzeitig entdeckt. Man hat dann erst , anschließend usw., also 21+15+10+6+3+1=56. > "Dahin kommt man aber nur über einen Trick, bzw. eine Zwerglein hat ja schon eine sehr elegante Lösung gefunden. Ich gebe Dir trotzdem noch meine Lösungsalternative. Man kann sich jede einzelne Möglichkeit auch so aufschreiben, dass gezählt wird, wie oft jede einzelne Ziffer vorkommt, und das so kodieren, dass auf 8 Feldern genau 3 nicht besetzt werden. Zum Beispiel so: | |x|x| |x|x|x| | Du siehst ein leeres Feld ganz links, dann zwei Trennfelder (mit x gekennzeichnet) usw. Das würde man nun so interpretieren: von links nach rechts geben die freien Felder nacheinander die Anzahlen der Ziffer 1, der Ziffer 2 usw. bis zur Ziffer 6 an. Ein Trennfeld gibt an, dass nun die Anzahl der nächsten Ziffer folgt. Das Beispiel sagt also: eine 1, keine 2 (da ja direkt zwei Trennfelder nacheinander kommen), eine 3, keine 4, keine 5 und eine 6 - also die Zahlenkombination 1-3-6. Noch ein Beispiel: | | |x| |x|x|x|x| entspricht 1-1-2. So geht es auf jeden Fall nur darum, 3 freie Felder von den insgesamt 8 auszusuchen, und dafür gibt es die angesprochenen Allgemein erklärt man so die Formel Aber wie gesagt: für diese Aufgabe hat Zwerglein wohl die eleganteste Lösung. > Und noch folgende Rückfrage: > >> mein lehrer hat 6*5*4 gerechnet. Wenn alle Zahlen erlaubt sind, ja. Ich hatte ja geschrieben, dass Dein Lehrer nur die Kombinationen gezählt hat, wo alle Ziffern verschieden sind. Vielleicht habe ich mich da nicht deutlich genug ausgedrückt. Viele Grüße Hallo, Ihr beiden, da kann ich Brigitte nur beipflichten! Summe demnach: 6+30+20=56. mfG! Ok vielleicht habt ihr einfach andere Vorraussetzungen oder ich bin einfach nicht so genial und versteh das auf Anhieb jedenfalls gerade nicht. Diese Formel von Brigitte finde ich super, wenn die wirklich überall wo es nicht auf die Reihenfolge ankommt, funktioniert?! (Frage) und zu Zwergleins Lösungsansatz...Den ersten schritt verstehe ich ...da hast du es ja auch noch angegeben.. aber den zweiten mit 5*6 = 30 kann den Gedankengang nicht nachvollziehen, sorry und beim dritten auch nicht wie ich auf dieses 6 über 3 komme bitte nochmals um erklärung danke Hallo nochmal! > Ok vielleicht habt ihr einfach andere Vorraussetzungen Keine Angst; als ich noch in der Schule war, hat mir das leider auch keiner so erklärt. Das habe ich erst später gelernt > Diese Formel von Brigitte finde ich super, wenn die Ja, die funktioniert immer, weil man sich auch immer die Sache mit den Trennfeldern überlegen kann. > und zu Zwergleins Lösungsansatz...Den ersten schritt Zwerglein beachtet die REihenfolge nicht, sondern sucht einfach nur die Möglichkeiten der Form a-a-b, d.h. Kombinationen, bei denen genau eine Ziffer doppelt ist (nämlich a). Das ist dasselbe wie a-b-a oder b-a-a; wird nur als eine Möglichkeit gezählt. Für a gibt es 6 Möglichkeiten, für b dann nur noch 5. Deshalb 6*5. > und beim dritten auch nicht wie ich auf dieses 6 über 3 Hier geht es nun um Kombinationen des Typs a-b-c, und da muss ich mir nur aus den 6 Ziffern drei raussuchen, also (da es nicht auf die Reihenfolge ankommt) Möglichkeiten. Wie viele Möglichkeiten gibt es beim Würfeln?Die Antwort ist hier einfach: Es gibt 6 verschiedene Möglichkeiten, wie der Würfel zum Liegen kommen könnte: nämlich alle Zahlen von 1 – 6. Aber nur eine dieser Zahlen wollen wir tatsächlich würfeln – also ist die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln 1/6.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit eine 3 zu würfeln?Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine 1 oder 3 zu würfeln? Lösung: Die Wahrscheinlichkeit eine 1 zu würfeln beträgt 1/6, ebenso ist die Wahrscheinlichkeit eine 3 zu würfeln ebenfalls 1/6. Von den sechs Seiten stellen also zwei Seiten das gewünschte Ergebnis dar.
Wie viele Möglichkeiten gibt es bei 5 würfeln?Wirft man also 7776 Fünferserien enthalten diese im Schnitt also nicht 625 Mal genau eine Sechs, sondern im Schnitt 5x625 Mal also 3125 Mal.
Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es die 10 zu würfeln?Also gibt es insgesamt 3*3!+ 3*3=27 Kombinationen mit Augensumme 10.
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Wie viele Möglichkeiten gibt es mit 3 Würfeln?
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