Wie lang ist die Diagonale eines Rechtecks?

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Wie lang ist eine Diagonale?
Wie misst man die Diagonale?
Sind bei einem Rechteck die Diagonalen gleich lang?
Was ist eine Diagonale 5 Klasse?

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Eine Diagonale ist eine gerade Linie, die eine Ecke eines Rechtecks mit der gegenüberliegenden Ecke verbindet.[1] Ein Rechteck hat zwei Diagonalen, die beide gleich lang sind.[2] Wenn du die Seitenlängen des Rechtecks kennst, kannst du die Länge der Diagonale mit Hilfe des Satzes des Pythagoras leicht finden, da eine Diagonale ein Rechteck in zwei rechtwinklige Dreiecke teilt. Wenn du die Seitenlängen nicht kennst, aber andere Informationen hast – wie die Fläche und Umfang, oder das Verhältnis zwischen den Seitenlängen – dann kannst du mit einigen zusätzlichen Schritten zuerst die Länge und Breite des Rechtecks herausfinden und daraufhin den Satz des Pythagoras anwenden, um die Länge und Breite der Diagonale zu berechnen.

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Quadriere die Länge und die Breite und zähle diese Zahlen dann zusammen. Denke daran, eine Zahl zu quadrieren bedeutet, die Zahl mit sich selbst zu multiplizieren.
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Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung. Der einfachste Weg, um eine Quadratwurzel zu finden, ist, einen Taschenrechner zu benutzen. Du kannst einen Online-Rechner verwenden, wenn du keinen mathematischen Taschenrechner besitzt. [5] Dadurch erhältst du den Wert von , der die Hypotenuse des Dreiecks und die Diagonale des Rechtecks ist.
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Verwende die Formel für die Fläche eines Rechtecks. Die Formel lautet: , wobei die Fläche des Rechtecks ist, die Länge des Rechtecks und die Breite des Rechtecks.[6]
2
Setze die Fläche des Rechtecks in die Formel ein. Stelle sicher, dass du die Variable ersetzt.
- Zum Beispiel, wenn die Fläche des Rechtecks 35 Quadratzentimeter beträgt, dann sieht deine Formel so aus: .
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Stelle die Formel um, so dass du einen Wert für findest. Dafür teilst du beide Seiten der Gleichung durch . Setze diese Zahl beiseite. Du wirst sie später in die Formel für den Umfang einsetzen.
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Verwende die Formel für den Umfang eines Rechtecks. Die Formel lautet: , wobei die Breite des Rechtecks ist und die Länge des Rechtecks.
5
Gib den Wert für den Umfang in die Formel ein. Stelle sicher, dass du die Variable ersetzt.
- Zum Beispiel, wenn der Umfang eines Rechtecks 24 Zentimeter beträgt, dann sieht deine Formel so aus: .
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Teile beide Seiten der Gleichung durch 2. Dadurch bekommst du den Wert von .
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Setze den Wert von in die Gleichung ein. Verwende den Wert, den du bekommen hast, indem du die Formel für die Fläche umgestellt hast.
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Kürze den Bruch aus der Gleichung heraus. Dafür multiplizierst du beide Seiten der Gleichung mit .
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Setze die Gleichung gleich 0. Dafür subtrahierst du die erste Funktion von beiden Seiten der Gleichung.
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Ordne die Gleichung nach den Funktionen neu an. Das bedeutet, dass die Funktion mit dem Exponenten zuerst kommt, dann die Funktion mit der Variablen, gefolgt von der Konstante. Stelle sicher, dass du die richtigen positiven und negativen Vorzeichen beibehältst, wenn du die Gleichung neu anordnest. Beachte, dass die Gleichung jetzt als eine quadratische Gleichung erstellt ist.
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Faktorisiere die quadratische Gleichung. Für eine vollständige Anleitung, wie du das machst, lies Quadratische Gleichungen lösen.
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Finde die Werte für . Dafür setzt du jeden Faktor auf 0 und löst für die Variable. Du wirst für die Gleichung zwei Lösungen oder Wurzeln finden. Da du mit einem Rechteck arbeitest, sind die beiden Wurzeln die Breite und Länge deines Rechtecks.
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Gib die Breite und Länge in die Formel ein. Es spielt keine Rolle, welchen Wert du für welche Variable nimmst.
- Zum Beispiel, wenn du herausgefunden hast, dass die Breite und Länge des Rechtecks 5 cm und 7 cm betragen, dann sieht deine Formel so aus: .
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Quadriere die Breite und Länge und zähle dann diese Zahlen zusammen. Denke daran, eine Zahl zu quadrieren bedeutet, die Zahl mit sich selbst zu multiplizieren.
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Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung. Der einfachste Weg, um eine Quadratwurzel zu finden, ist, einen Taschenrechner zu benutzen. Du kannst einen Online-Rechner verwenden, wenn du keinen mathematischen Taschenrechner besitzt. [9] Dadurch erhältst du den Wert von , der die Hypotenuse des Dreiecks und die Diagonale des Rechtecks ist.
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2
3
Setze die Fläche des Rechtecks in die Formel ein. Stelle sicher, dass du die Variable ersetzt.
- Zum Beispiel, wenn die Fläche des Rechtecks 35 Quadratzentimeter beträgt, dann sieht deine Formel so aus: .
4
Setze die Verhältnisformel für die Länge (oder Breite) in die Formel ein. Da du mit einem Rechteck arbeitest, ist es egal, ob du mit der oder Variable arbeitest.
5
Verwende eine quadratische Gleichung. Dafür verwendest du das Distributivgesetz, um die Funktionen in den Klammern zu multiplizieren und setzt die Gleichung dann gleich 0.
6
Faktorisiere die quadratische Gleichung. Für eine vollständige Anleitung, wie du das machst, lies Quadratische Gleichungen lösen.
7
Finde die Werte für . Dafür setzt du jeden Faktor auf 0 und löst für die Variable. Du wirst zwei Lösungen oder Wurzeln für die Gleichung finden.
8
Setze den Wert der Länge (oder Breite) in deine Verhältnisformel ein. Dadurch bekommst du die Abmessung von der anderen Seite des Rechtecks.
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10
Gib die Breite und Länge in die Formel ein. Es spielt keine Rolle, welchen Wert du für welche Variable nimmst.
- Zum Beispiel, wenn du herausgefunden hast, dass die Breite und Länge des Rechtecks 5 cm und 7 cm betragen, dann sieht deine Formel so aus: .
11
Quadriere die Breite und die Länge und zähle dann diese Zahlen zusammen. Denke daran, eine Zahl quadrieren bedeutet, die Zahl mit sich selbst zu multiplizieren.
12
Ziehe die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung. Der einfachste Weg, um eine Quadratwurzel zu finden, ist, einen Taschenrechner zu benutzen. Du kannst einen Online-Rechner verwenden, wenn du keinen mathematischen Taschenrechner besitzt. [14] Dadurch erhältst du den Wert von , der die Hypotenuse des Dreiecks und die Diagonale des Rechtecks ist.
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Wie lang ist eine Diagonale?

Die Diagonalen des Rechtecks sind die kürzeste Verbindung zwischen den gegenüberliegenden Eckpunkten. Die Diagonalen werden mit d beschriftet, sind gleich lang und halbieren einander. Beispiel: Berechnen Sie die Länge der Diagonale d eines Rechteckes, wenn die Länge a = 7 cm und die Breite b = 4 cm beträgt.

Wie misst man die Diagonale?

Die Längen der beiden, dem rechten Winkel anliegenden Seiten sind bekannt. Es sind die beiden Kanten a und b. Messen Sie nun die Länge der dritten Seite, die Sie d für Diagonale nennen. Die Seite ist größer als die beiden anderen Seiten, d ist als größer als a und d ist auch größer als b.

Sind bei einem Rechteck die Diagonalen gleich lang?

Die beiden Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander. Es besitzt einen Umkreis und ist daher ein Sehnenviereck. Umkreismittelpunkt ist der Schnittpunkt der Diagonalen. Es ist achsensymmetrisch bezüglich der Mittelsenkrechten der Seiten.