Grundwissen Show Das Wichtigste auf einen Blick
Aufgaben Aufgaben Der Widerstand eines elektrischen Leiters hängt neben seiner Länge und seiner Querschnittsfläche natürlich auch vom Material des Leiters ab. Jedes Material besitzt einen sog. spezifische Widerstand \(\rho\) (gesprochen: "rho"). Der spezifische Widerstand \(\rho\) ist also eine Materialkonstante. Den Widerstand \(R\) eines Leiters mit der Länge \(l\), der Querschnittsfläche \(A\) und aus einem Material mit dem spezifischen Widerstand \(\rho\) berechnest du mittels\[R=\rho\cdot\frac{l}{A}\] Der Widerstand des Leiters ist also proportional zum spezifischen Widerstand des Materials. Je größer der spezifische Widerstand eines Materials ist, desto größer ist der Widerstand eines Drahtstücks und um so schlechter leitet das Material elektrischen Strom. Für den Widerstand eines Drahtes der Länge \(l\), der Querschnittsfläche \(A\) und aus einem Material mit dem spezifischen Widerstand \(\rho\) gilt:\[R=\rho\cdot \frac{l}{A}\]Entsprechend kannst du den spezifischen Widerstand \(\rho\) eines Leiters berechnen mit \[\rho=\frac{R\cdot A}{l}\]Für die Einheit des spezifischen Widerstandes erhältst du dabei \([\rho]=\frac{\Omega\cdot \rm{mm^2}}{\rm{m}}\). Veranschaulichung des Einflusses der GrößenAbb. 1 Erfahre mehr über die Physik des elektrischen Widerstands in einem Draht. Ändere den spezifischen Widerstand, die Länge und den Querschnitt des Drahtes und beobachte den Einfluß auf den Widerstand des Drahtes. Den Einfluss der einzelnen Größe auf den Widerstand eines Drahtes und damit auf die Stromstärke, die sich bei fester Spannung ergibt, kannst du dir mit Hilfe der Simulation in Abb. 1 gut veranschaulichen. Hinweis: Die Länge des Kabels, von uns meist mit \(l\) bezeichnet, ist hier mit dem Großbuchstaben \(L\) bezeichnet. Spezifischer Widerstand verschiedener MaterialienDie folgende Tabelle gibt die spezifischen Widerstände einiger ausgesuchter Materialien an:
Silber und Kupfer sind also sehr gute Leiter, da sie nur einen geringen spezifischen Widerstand besitzen. Porzellan hingegen ist mit seinem extrem hohen spezifischen Widerstand ein sehr guter Isolator. Weiter ist der spezifische Widerstand temperaturabhängig. Die angegebenen Werte gelten also nur bei fester Temperatur des Leiters. Achtung: Verwechsle den spezifischen Widerstand \(\rho\) nicht mit der Dichte eines Körpers. Die Dichte hat zwar ebenfalls das Formelzeichen \(\rho\), beschreibt aber physikalisch etwas ganz anderes und wird in der Einheit \(\frac{g}{{{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}}}\) angegeben. Experimentelle Bestimmung des spezifischen Widerstands
 Joachim Herz Stiftung Abb. 2 Versuch zur Untersuchung der Abhängigkeit des Widerstands von der Länge eines DrahtesMit Experimenten wie in Abb. 2 kannst du den Einfluss der Länge \(l\) und der Querschnittsfläche \(A\) eines Drahtes auf seinen Widerstand \(R\) bestimmen. Dabei zeigt sich, dass der Widerstand \(R\) eines Drahtes proportional zu seiner Länge \(l\) ist, also \(R\sim l\) gilt. Weiter ist der Widerstand \(R\) entgegengesetzt proportional zur Querschnittsfläche \(A\) des Leiters. Es gilt also \(R\sim\frac{1}{A}\). Die beide Proportionalitäten \(R\sim l\) und \(R\sim\frac{1}{A}\) kannst du zusammenfassen zu \[R\sim\frac{l}{A}\]Um von der Proportionalitätsaussage zu einer Gleichung zu gelangen, führst du eine Proportionalitätskonstante ein, den spezifischen Widerstand \(\rho\). In diese Größe gehen die spezifischen Eigenschaften des verwendeten Drahtmaterials ein. Somit gilt für den Widerstand eines Leiters allgemein:\[R=\rho\cdot\frac{l}{A}\] Markiere alle physikalisch richtigen Aussagen. AufgabenSpezifischer WiderstandÜbungsaufgabenWie hängen Leistung und Widerstand zusammen?Elektrische Leistung Formel
Das bedeutet, je größer die Spannung oder der Strom ist, desto größer ist auch die elektrische Leistung. U = R · I . P = R · I² .
Welcher Zusammenhang besteht zwischen Strom und Widerstand?Den Zusammenhang zwischen Strom, Spannung und Widerstand beschreibt man mit der Formel des Ohmschen Gesetzes. Dieses besagt: Spannung = Widerstand · Strom. Oder kurz als Formel: U = R · I.
Wie lautet die Formel für die Berechnung von Widerstand?Ohmsches Gesetz & Kennlinien
Für den spezifische Widerstand gilt ρ = R ⋅ A l , der Widerstand eines Leiters berechnet man mittels R = ρ ⋅ l A .
Wie berechnet man I mit R und U?Mit ihr kannst du die drei Grundgrößen U, R und I berechnen. Dabei steht „U“ für die Spannung, „R“ für den Widerstand und „I“ für die Stromstärke. So ergibt sich der Name aus der Buchstabenfolge der Formel U = R • I.
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Welche Formel gibt die richtige Beziehung zwischen Strom Leistung und Widerstand an?
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