Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Wirkt eine Kraft auf einen Körper ein und bewirkt dabei eine Verformung, eine Beschleunigung oder ein Anheben des Körpers, so wird physikalische Arbeit verrichtet. Um die Größe der verrichteten Arbeit zu bestimmen, müssen der Betrag der Kraft und die Länge des Weges, entlang dessen die Kraft wirkt, bekannt sein.

Definition:

Die Arbeit

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
ist das Produkt aus der in Richtung des Weges wirkenden Kraft
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
und der zurückgelegten Wegstrecke
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
:[1]

(1)¶

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Einheit:

Die Einheit der Arbeit ist nach Gleichung (1) das Produkt der Einheiten von Kraft und Weg. Sie wird nach James Prescott Joule kurzerhand Joule

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
genannt.

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Beispiele:

  • Die Gewichtskraft
    Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
    einer Tafel Schokolade
    Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
    entspricht in guter Näherung
    Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
    . Hebt man eine Tafel Schokolade einen Meter weit an (egal von welcher Position aus), so verrichtet man dabei eine Arbeit von
    Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
    .
  • Hebt man
    Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
    Tafeln Schokolade einen Meter weit an, so verrichtet man entsprechend eine Arbeit von
    Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
    . Mit der gleichen Arbeit könnte man jeweils auch eine Tafel Schokolade um
    Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
    anheben.
  • Um zwei Tafeln Schokolade zwei Meter weit anzuheben, muss man eine Arbeit von
    Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
    verrichten.

Unter der Bedingung, dass die Kraft konstant ist und in beliebiger, aber fester Richtung wirkt, gilt:

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Hierbei bezeichnet

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
den Winkel zwischen der wirkenden Kraft und der zurückgelegten Wegstrecke.

Arten mechanischer Arbeit¶

Bei mechanischen Prozessen sind die folgenden Arten mechanischer Arbeit von entscheidender Bedeutung:

Hubarbeit

Erfahrungsgemäß ist es einfacher, einen leichten Körper hoch zu heben als einen schweren. Doch auch beim Heben zweier gleich schwerer Körper gibt es Unterschiede: Je weiter man einen Körper hoch heben muss, desto mehr Arbeit ist dafür nötig.

Definition:

Die Hubarbeit

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
ist proportional zur Gewichtskraft
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
eines angehobenen Körpers und zur Hubhöhe
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
:

(2)¶

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Die Hubarbeit kann mit Hilfe der Formel für die Gewichtskraft (

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
) auch als
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
geschrieben werden.

Reibungsarbeit

Um einen Körper auf einer waagrechten Ebene gleichförmig zu bewegen, muss der Reibungskraft eine gleich große Gegenkraft entgegenwirken.

Definition:

Die Reibungsarbeit

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
ist proportional zur Reibungskraft
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
und zur zurückgelegten Wegstrecke
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
:

(3)¶

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Beim gleichzeitigen Auftreten mehrerer Reibungskräfte (beispielsweise Rollreibung und Luftwiderstand) entspricht

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
der Summe aller auftretenden Reibungskräfte.

Spannarbeit

Die Spannkraft, die ein elastischer Körper (beispielsweise eine Schraubenfeder) einer Stauchung oder Streckung entgegensetzt, ist nicht konstant, sondern nimmt gleichmäßig mit der Auslenkung zu:

  • Die anfängliche Spannkraft der Feder in der Ruhelage ist Null.
  • Wird die Feder um eine Wegstrecke
    Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
    ausgelenkt, so beträgt die Spannkraft der Feder
    Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
    .

Entlang der Strecke

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
muss im Durchschnitt nur die Hälfte der (maximalen) Spannkraft
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
am Auslenkungspunkt aufgewendet werden. Für die durchschnittlich nötige Kraft
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
gilt also:

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Dies gilt allgemein für elastische Verformungen.

Definition:

Die zur Verformung eines elastischen Körpers (beispielsweise einer Schraubenfeder) nötige Spannarbeit

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
ist proportional zur durchschnittlichen Spannkraft
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
und der dazugehörigen Auslenkung
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
:

(4)¶

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Die Spannarbeit kann mit Hilfe der Formel für die Spannkraft (

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
) auch als
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
geschrieben werden, wobei
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
die (oftmals experimentell zu bestimmende) Federkonstante des Körpers angibt.

Beschleunigungsarbeit

Zur Überwindung der Trägheit ist eine Kraft notwendig. Die zugehörige Arbeit, die bei einer Beschleunigung entlang einer Strecke

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
auftritt, heißt Beschleunigungsarbeit.

Definition:

Die Beschleunigungsarbeit

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
eines zunächst ruhenden Körpers der Masse
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
ist proportional zum Quadrat der Endgeschwindigkeit
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
, die dieser erreicht:[2]

(5)¶

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Besitzt der Körper bereits eine Anfangsgeschwindigkeit

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
und wird auf eine Endgeschwindigkeit
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
beschleunigt, so beträgt die Beschleunigungsarbeit
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
.

Rotationsarbeit

Zur Überwindung der Trägheit ist für eine Rotation ein Drehmoment notwendig. Die zugehörige Arbeit heißt Rotationsarbeit.

Definition:

Die Rotationsarbeit

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
eines zunächst ruhenden Körpers mit Trägheitsmoment
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
ist proportional zum Quadrat der Winkelgeschwindigkeit
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
, die dieser erreicht:

(6)¶

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Besitzt der Körper bereits eine Anfangsgeschwindigkeit

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
und wird auf eine Endgeschwindigkeit
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
beschleunigt, so muss in Gleichung (6) anstelle
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
die Differenz
Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?
beider Winkelgeschwindigkeiten eingesetzt werden.

Goldene Regel der Mechanik¶

Während Kräfte durch entsprechende Hilfsmittel in ihrer Richtung oder ihrem Betrag geändert werden können, kann die für einen mechanischen Prozess nötige Arbeit nicht verringert werden; die Menge an Arbeit bleibt erhalten.

Bei Verwendung eines Kraftwandlers ist die aufgenommene Arbeit stets gleich der abgegebenen Arbeit (Reibung wird vernachlässigt):

Welche Arten von Arbeit werden an der Rakete verrichtet?

Abgesehen von Reibungsverlusten bleibt das Produkt aus Weg und Kraft (entlang des Weges) stets konstant. Eine umgangssprachliche Formulierung für das Prinzip der Kraftwandlung („die goldene Regel der Mechanik“) lautet daher:

Welche Arbeit wird verrichtet?

Wenn eine konstante Kraft mit dem Betrag längs eines Weges wirkt, so wird die Arbeit W = F s ⋅ s verrichtet. Wichtige Typen der Arbeit sind: Hubarbeit, Beschleunigungsarbeit, Spannarbeit und Reibarbeit.

Wo wird mechanische Arbeit verrichtet?

Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt oder verformt wird. Die mechanische Arbeit beschreibt einen Vorgang oder Prozess. Sie wird deshalb auch als eine Prozessgröße bezeichnet.

Wann wird mechanische Arbeit verrichtet?

Mechanische Arbeit wird immer dann verrichtet, wenn ein Körper durch eine Kraft bewegt oder verformt wird.

Welche Arbeit wird beim Bremsen verrichtet?

Wir merken das daran, dass an den Bremsen Reibungsarbeit verrichtet wird, wenn sie den Wagen zum Stillstand bringen.