Was bedeuten zwei striche neben einer zahl

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Was bedeuten zwei striche neben einer zahl
 Vermutlich peinliche Frage, aber was bedeuten diese 2 Striche?

juli8491
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Ex_Senior
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Das bedeutet eine verallgemeinerte Notation für den Betrag, welche allgemeiner unter dem Begriff Norm (hier die 'euklidische Norm') abgefaßt wird.
Da hier nicht einfach nur der postive Wert einer Zahl genommen wird, sind einfache Betragsstriche strenggenommen nicht richtig; daher eine eigene Schreibweise, die -je nach Festlegung- mehr oder weniger konsequent gehandhabt wird.[ Nachricht wurde editiert von cis am 16.03.2013 17:46:40 ]


  
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juli8491
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2013-03-16 17:37 - cis in Beitrag No. 1 schreibt:
Das bedeutet eine verallgemeinerte Notation für den Betrag, welche allgemeiner unter dem Begriff Norm (hier die 'euklidische Norm') abgefaßt wird.
Da hier nicht einfach nur der postive Wert einer Zahl genommen wird, sind einfache Betragsstriche strenggenommen nicht richtig; daher eine eigene Schreibweise, die -je nach Festlegung- mehr oder weniger konsequent gehandhabt wird.

[ Nachricht wurde editiert von cis am 16.03.2013 17:37:55 ]


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Eiliko
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Hallo

Du hast vollkommen recht, in den Nenner gehören eigentlich 4 anstatt 2 vertikale Striche.

Manche Dozente/Bücher/Skripte benutzen allerdings einfache Striche um zu unterstreichen, dass hier die euklidische Norm gemeint ist, dh.

Was bedeuten zwei striche neben einer zahl

während ||.|| dann zum Beispiel für eine andere Norm steht.


  
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juli8491
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2013-03-16 17:41 - Eiliko in Beitrag No. 3 schreibt:
Hallo

Du hast vollkommen recht, in den Nenner gehören eigentlich 4 anstatt 2 vertikale Striche.

Manche Dozente/Bücher/Skripte benutzen allerdings einfache Striche um zu unterstreichen, dass hier die euklidische Norm gemeint ist, dh.

Was bedeuten zwei striche neben einer zahl

während ||.|| dann zum Beispiel für eine andere Norm steht.


Vielen lieben Dank!!! :)


  
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Ex_Senior
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Ich seh in Deinem Auszug einfache Betragsstriche -  wie gesagt, die Norm-Doppelstriche kann man auch weglassen und sagen, daß man unter den Einfachstrichen die Norm versteht und dazu einfach 'Betrag (der Polarkoordinate)'  sagt... definitorischer Kram. Ansonsten sieht Du ja, daß die von Dir angegebene Norm eine Funktion zweier Veränderlicher ist;
bei Dir:

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; im Skript  
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[ Nachricht wurde editiert von cis am 16.03.2013 17:48:38 ]


  
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Topo
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Danke!

LG,
Topo

[ Nachricht wurde editiert von Topo am 16.03.2013 18:07:32 ]


  
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Ex_Senior
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2013-03-16 18:06 - Topo in Beitrag No. 6 schreibt:

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Im Bezug auf den Begriff Norm: Nein.

Im Bezug auf die euklidische Norm: Jain...
Im ein-, zwei- oder drei-dimensionalen Raum läßt sich, mit reellen Koordinaten,  die euklidische Norm als Abstand vom Ursprung interpretieren.
Ansonsten  gibt es auch zur euklidischen Norm diverse Verallgemeinerungen.

[ Nachricht wurde editiert von cis am 16.03.2013 18:13:43 ]


  
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Was bedeutet ein Strich über der Zahl?

In der Mathematik wird der Überstrich oft benutzt, um die Periodizität einer Zahl anzuzeigen. Da es nicht immer möglich ist, die Zahl so zu formatieren, dass sich der Überstrich über einer bestimmten Ziffer befindet (also 3,3), wird er oft so benutzt: 3, 3 (lies: 3 Periode 3) für 3,333333333333…

Was bedeutet |

|-4| = 4 - man liest: der Betrag von minus vier ist gleich vier. Der Betrag einer Zahl ist ihr Abstand von der 0, immer nur positiv genommen.

Ist ein Betrag immer positiv?

Der Betrag einer Zahl ergibt sich als der Abstand der Zahl auf dem Zahlenstrahl von der Null. Man erhält ihn durch Weglassen des Vorzeichens. Falls eine Zahl positiv ist, ist der Betrag einfach diese Zahl. Falls die Zahl negativ ist, ist der Betrag das negative dieser Zahl.

Was sagen Betragsstriche aus?

Die Betragsstriche bedeuten mathematisch nichts anderes als die Aufforderung, bei der Zahl oder dem Term schlicht die Vorzeichen nicht zu berücksichtigen. Der Betrag wird immer dann angewendet, wenn es für ein Ergebnis nicht darauf ankommt, ob dieses positiv oder negativ ist.