Um die Nullstellen einer Funktion ff zu berechnen, muss man die xx-Werte finden, für die f(x)=0f\left(x\right)=0 wird. Show
Im Normalfall setzt man daher den Funktionsterm gleich Null und versucht, die sich ergebende Gleichung nach xx aufzulösen. Lineare FunktionenEine lineare Funktion hat die Form f(x)=m⋅x+tf\left(x\right)=m\cdot x+t. BeispielNehmen wir das Beispiel f (x)=3x−2f\left(x\right)=3x-2. Um hier die Nullstelle zu berechnen, setzen wir f(x)=0f\left(x\right)=0 und lösen nach xx auf.
⇒\;\;\Rightarrow\;\; Nullstelle bei x=23x=\frac{2}{3} Allgemeine BerechnungSetzen wir die allgemeine Form f(x)=m⋅x+tf\left(x\right)=m\cdot x+t gleich 00, so erhalten wir:
⇒\;\;\Rightarrow\;\; Nullstelle bei x=−tmx=-\frac{t}{m} Allgemeines BeispielBerechnung der Nullstelle(n) von f(x)=1x−1+1 f(x)=\frac1{x-1}+1 durch Nullsetzen und Auflösen.
⇒\;\;\Rightarrow\;\; Nullstelle bei x=0x=0 Weitere Möglichkeiten zur Berechnung der NullstelleNullstellen durch Probieren herausfindenGerade bei Polynomgleichungen mit ganzzahligen Parametern kann es sich manchmal lohnen, niedrige ganzzahlige Werte einfach einzusetzen und zu berechnen, ob Null herauskommt. Um Schülern das Suchen zu erleichtern, wählen Aufgabensteller häufig Nullstellen zwischen -3 und 3. Höhere PolynomeFür höhere Polynome existieren keine geläufigen Lösungsformeln. Sind jedoch (z.B. durch Raten) schon Nullstellen bekannt, kann das Polynom durch Polynomdivision vereinfacht werden, sodass man weitere Nullstellen leichter (z.B. mit der Mitternachtsformel) berechnen kann. ÜbungsaufgabenInhalt wird geladen… Weitere Aufgaben zum Thema findest du im
folgenden Aufgabenordner: Du hast noch nicht genug vom Thema?Hier findest du noch weitere passende Inhalte zum Thema: ArtikelKurseVideos Dieses Werk steht unter der freien Lizenz Was bedeutet gleich Null setzen?Mit Nullstelle bezeichnet man die Stelle auf der x-Achse, an der der Funktionsgraph die x-Achse schneidet. Da der Punkt direkt auf der x-Achse liegt und die x-Achse die y-Achse im Koordinatenursprung schneidet, ist der zugehörige y-Wert gleich Null, also y = 0. befindet.
Wie setzt man eine Funktion gleich?Schnittpunkte zweier Graphen
Um die Schnittpunkte der Graphen zweier Funktionen f und g zu bestimmen, setzt du die Funktionsterme gleich und löst die entstandene Gleichung nach x auf. Die Schnittpunkte haben die Koordinaten P(x0|f(x0))=P(x0|g(x0)).
Wann e Funktion gleich Null?Lösung: Wir haben hier ein Produkt. Und ein Produkt ist Null, wenn einer der beiden Faktoren Null ist. Auch hier gilt wieder, dass ex nicht Null werden kann. Bei x2 - 4 sieht dies anders aus, denn hier kann man mit x1 = 2 und x2 = -2 zwei Nullstellen ermitteln.
Wann wird ein Produkt gleich Null?Wann ist ein Produkt gleich Null? Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn einer der Faktoren Null ist. Diesen Satz vom Nullprodukt kannst du häufig bei der Berechnung von Nullstellen, Extremstellen oder Wendestellen nutzen.
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Gleichung gleich null setzen
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