In der Geometrie begegnen Ihnen vielleicht manchmal Formen, die Sie im Alltag ganz anders bezeichnen oder bei denen Sie nicht genau wissen, worin eigentlich der Unterschied zwischen zwei Varianten liegt. Auch bei Rechtecken und Vierecken kann das der Fall sein. Beide haben aber ein wesentliches gemeinsames Merkmal haben - nämlich die vier Ecken. Das Rechteck ist eine besondere Art des Vierecks und stellt somit einer Unterkategorie dieser Form in der
Geometrie dar. Gerade im Alltag wird Ihnen diese Form häufig begegnen, denn sie findet sich nicht nur bei Papierformaten, sondern auch als Grundform von Möbeln, Fenster und Türen sowie ganzen Bauwerken. In jedem Viereck gibt es insgesamt vier Ecken, die
jeweils einen Innenwinkel aufweisen. Dieser bezeichnet den Abstand zwischen zwei Kanten (Randlinien), die in einer Ecke aufeinander treffen. In Mathematik, besonders in Geometrie, werden Sie
oft aufgefordert, bestimmte Körper oder Formen …Welche Merkmale hat ein Rechteck?
Unterschiede zwischen dem Viereck und anderen Formen
Neben dem Rechteck gibt es noch andere Arten von Vierecken. Diese haben jeweils vier Kanten und Ecken. Auch Krümmungen in den Außenkanten sind dabei denkbar, werden in der klassischen Geometrie aber selten einbezogen.
- Die Winkel zwischen den Seiten im Inneren ergeben zusammengerechnet 360° - genauso wie beim Rechteck - aber die einzelnen Winkel in den Ecken können ganz verschieden ausfallen.
- Die Seiten können ebenfalls unterschiedliche Längen haben und müssen bei einem Viereck weder gleich lang noch parallel sein. Somit sind auch die Diagonalen zwischen den Ecken oft unterschiedlich lang.
Beide Formen kommen also im Alltag öfters vor und wann immer Sie etwa heimwerken oder zuhause etwas bauen wollen, spielen die vier Ecken auch in den eigenen vier Wänden eine Rolle.
Weiterlesen:
- Unterschied zwischen Rechteck und Quader
- Parallelogramm - Eigenschaften
- Grundfläche für ein Rechteck berechnen - so funktioniert's
- Konvexes Viereck - eine einfache Erklärung und Beispiele
- Übersicht: Alles zum Thema Geometrie im Alltag
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Ein Rechteck ist ein spezielles Viereck
Wie veränderst du das allgemeine Viereck, um ein Rechteck zu bekommen?
Schau dir einmal die Eigenschaften von einem Rechteck an:
Anzahl der Ecken: 4
Innenwinkel: alle gleich groß (90°)
Seiten: gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel
Diagonalen: sind gleich lang und halbieren einander (e = f)
Ein rechter Winkel ist 90° groß. Dies ist das Symbol für einen rechten Winkel:
Allgemeines Viereck und Rechteck im Vergleich - Was ist genauer festgelegt?
Anzahl der Ecken | 4 | 4 |
Innenwinkel | können unterschiedlich groß sein | alle gleich groß |
Seiten | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | gegenüberliegende Seiten sind gleich lang und parallel |
Diagonalen | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | sind gleich lang und halbieren einander |
Ein allgemeines Viereck kann sehr verschieden aussehen.
Ein Rechteck besitzt genau festgelegte Eigenschaften.
Besonderheiten bei einem Rechteck:
- Innenwinkel: gleich groß und rechtwinklig
- gegenüberliegenden Seiten: gleich lang und parallel
Ein Rechteck ist immer ein Viereck aber ein Viereck ist nicht immer ein Rechteck.
Rechtecke gibt es überall
Im Alltag begegnen dir überall Gegenstände mit rechteckigen Formen:
Fenster
Bildschirm von deinem Handy/Smartphone
Bildschirm von einem Fernsehen
Tischplatte
- Wandplakate/Poster
- Flyer
- Blätter aus deinem Hefter
Einbände von Büchern
- Liegefläche
deines Bettes
und noch so viel mehr.
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Ein Quadrat ist ein spezielles Rechteck
Wie veränderst du das Rechteck, um ein Quadrat zu bekommen?
Schau dir einmal die Eigenschaften von einem Quadrat an:
Anzahl der Ecken: 4
Innenwinkel: alle gleich groß (90°)
Seiten: alle gleich lang
Diagonalen: stehen senkrecht aufeinander, sind gleich lang und halbieren einander (e = f)
Allgemeines Viereck, Rechteck und Quadrat im Vergleich - Was ist genauer festgelegt?
Anzahl der Ecken | 4 | 4 | 4 |
Innenwinkel | können unterschiedlich groß sein | alle gleich groß | alle gleich groß |
Seiten | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | gegenüber-liegende Seiten sind gleich lang und parallel | alle gleich lang |
Diagonalen | können unterschiedlich lang sein, keine bestimmte Lage zueinander | sind gleich lang und halbieren einander | sind gleich lang, halbieren einander und stehen senkrecht aufeinander |
Ein allgemeines Viereck kann sehr verschieden aussehen.
Ein Rechteck besitzt genau festgelegte Eigenschaften.
Ein Quadrat besitzt auch genau festgelegte Eigenschaften und entsteht aus einem Rechteck.
Besonderheiten bei einem Quadrat:
- Innenwinkel: gleich groß und rechtwinklig
- Seiten:
gleich lang
- Diagonalen: gleich lang, halbieren einander und stehen senkrecht aufeinander
Ein Quadrat ist immer ein Rechteck aber ein Rechteck ist nicht immer ein Quadrat.
Quadrate gibt es überall
Im Alltag begegnen dir überall Gegenstände auch mit quadratischen Formen:
Servietten
Fliesen
Bilderrahmen
- Karten
CD Hüllen
Fensterscheiben
und noch so viel mehr.
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Wie stehen allgemeines Viereck, Rechteck und Quadrat zueinander?
Du weißt, dass ein Quadrat eine spezielle Art von einem Rechteck und das Rechteck eine spezielle Art von einem allgemeinen Viereck ist.
Das allgemeines Viereck ist eine Oberform
von einem Rechteck.
Das Rechteck ist eine Oberform von einem Quadrat.
Das allgemeine Viereck ist also auch eine Oberform von einem Quadrat.
Das Quadrat ist eine Unterform von einem Rechteck.
Das Rechteck ist eine Unterform von einem allgemeinen Viereck.
Das Quadrat ist also auch eine
Unterform von einem allgemeinen Viereck.