Erstaunliche Mathematik: Wenn Sie ein Blatt Papier 103-mal falten, wird es so dick wie das Universum
Haben Sie mal versucht ein Blatt Papier mehrmals zu falten? Nach dem vierten Mal ist das gar nicht so einfach. Gelingt Ihnen das Kunststück ganze 103-mal, ist das gefaltete Papier dicker als das Universum selbst. Dahinter stecken einfache Gesetze der Mathematik.
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Fast jeder kennt den Mythos: Ein Blatt Papier lässt sich höchstens achtmal in der Mitte falten, dann ist Schluss. Mit genügend Kraft lässt sich ein Blatt allerdings so oft falten, wie gewünscht. Und wenn Sie es schaffen würden, ein Blatt Papier 103-mal zu falten, wäre es dicker als das Universum selbst, rechnet die Webseite Gizmodo vor. Wie ist das möglich?
30-mal falten = 100 Kilometer
Die Antwort lautet: exponentielles Wachstum. Mit jedem Faltvorgang verdoppelt sich die Dicke des Papiers. Das Blatt ist zu Beginn 0,099 Millimeter dick. Wenn Sie das Blatt einmal falten, wächst es auf 0,198 mm an. Wenn Sie es nochmal falten, kommt es auf 0,396 mm. Nach dem fünften Falten ist das Blatt 0,3162 Zentimeter hoch. Zehnmal falten und das Blatt ist schon 10 Zentimeter dick. Und jetzt geht es ganz schnell.
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24 Mal falten und das Blatt ist 1,6 Kilometer hoch. 100 Kilometer haben Sie schon mit 30 Faltungen erklommen. Ihr Blatt reicht nun in den Weltraum. Beim 42. Falten haben Sie den Mond erreicht. Wenn Sie das Papier 51-mal falten, sind Sie bei der Sonne angekommen und Ihr Blatt Papier ist nun über 220 Millionen Kilometer dick.
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So erreichen Sie den Rand des Universums
Wie weit können Sie gehen? Einem französischen Supercomputer zufolge hat das beobachtbare Universum einen Durchmesser von etwa 93 Milliarden Lichtjahren. Ein Lichtjahr misst die Entfernung, die das Licht in einem Jahr zurücklegt und wird mit 9,5 Billionen Kilometer angegeben. Zur Verdeutlichung: Wenn Sie in einem Raumschiff mit Lichtgeschwindigkeit ein Jahr durch das Universum fliegen, sind Sie 9,5 Billionen Kilometer weit gekommen.
Wenn Sie das Blatt 103-mal Falten, ist es unglaubliche 1003979275380757685985388,9 Kilometer dick oder umgerechnet 106 Milliarden Lichtjahre. Damit haben Sie den Rand des Universums überschritten. Mit der Formel 0,099mm*2^n können Sie die Dicke des Blattes in Millimeter ganz leicht selbst berechnen. Dabei steht „n“ für die Anzahl der Faltungen.
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mst
4 Antworten
Quelle: Wikipedia "Eine häufig vertretene These besagt, dass es unmöglich sei, ein Stück Papier beliebiger Größe mehr als siebenmal in der Mitte zu falten. Diese Aussage ist in dieser allgemeinen Form nicht korrekt, denn die maximale Anzahl an Faltungen hängt im Allgemeinen von der Dicke und Länge des verwendeten Papieres und der aufwendbaren Faltkraft ab, wie auch davon, ob
man immer parallel, oder über Kant faltet. Dies erklärt sich dadurch, dass die Dicke des gefalteten Papiers exponentiell zunimmt, und somit auch die Kraft, die für eine weitere Faltung nötig ist. Zudem verbrauchen die Faltkanten mit steigender Dicke immer mehr Papier, weswegen das verwendete Papier eine Mindestlänge haben
muss.[3] Beispiel: Wird ein Blatt Papier siebenmal gefaltet, so besteht es anschließend bereits aus 27 = 128 Lagen. Handelsübliches Druckpapier mit einer Dicke von d = 0,1 mm wäre dann bereits 12,8 mm dick. Die minimale Länge des Papiers nach der n-ten Faltung berechnet sich nun nach der
Formel[4] zu L(7) = 877,8 mm. Hierzu brauchte man also bereits einen Papierbogen des Formats DIN A0.[5] Auch zahlreiche Denkspiele und Rätsel sind auf Faltungsproblemen aufgebaut."
Kommt drauf an ... Schau mal hier und scrolle bis nach unten runter: //de.wikipedia.org/wiki/Papierfalten
Bei handelsüblichen 80g-Papier glaub ich maximal 7 mal, dann wirds zu dick zum falten. Probier´s einfach mal aus.
Die gängigen Tests sprechen von 7 mal.