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Mathematik, Mathe
D steht für Definitionsbereich. Es sind alle gültigen Werte, die du für x einsetzen darfst. Das komische e ist ein ∈ und bedeutet "ist Element von". Die "Mitglieder" einer Menge nennt man Elemente. Der Definitionsbereich ist zum Beispiel auch eine Menge. Die Elemente sind 2,4,6,7,10,12. Bei
A musst du für x nacheinander die Elemente der Definitionsmenge einsetzen. Bei 2 und 4 geht es gut, bei 7 hast du das Problem, dass der 7 zwei gerade Zahlen zugeordnet werden, nämlich 6 und 8. Deswegen kann die Relation A keine Funktion sein. B: Das ist eine Funktion. x -> (wird abgebildet auf) {x+1 für (x+1) mod 3 = 0, x+2 für (x+2) mod 3 = 0, x+3 für (x+3) mod3 = 0 Du musst zeigen, dass nicht zwei Fälle zugleich eintreten können.
Wenn (x+1) mod 3 = 0, bedeutet das, dass 3n = x+1. 3(n+1) = x+1 + 3 = x + 4. Da zwischen 3n und 4n kein Vielfaches von n liegt und die Abbildung streng monoton steigt und x+1 < x+2, x+3 < x+4 handelt es sich um eine Funktion. (Du sollst ja nur prüfen und musst es nicht beweisen)
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik
Das "komische" e bedeutet Element, sprich jedem x aus der Definitionsmenge wird eine (oder evtl mehrere) Zahlen zugeordnet. Per Definiton darf eine Funktion aber für jedes Argument x nur maximal ein Ergebnis zurückliefern. Und genau das musst du hier überprüfen, um herauszufinden, ob es sich um Funktionen handelt: Jedem x aus (sprich: Element) D darf max. ein Ergebnis zugeordnet
werden
erst mal zur Definition: Eine Funktion f:D-->R ist eine Abbildung, die jedem Element x aus D (x€D) genau EIN Element y€R zuordnet, mit anderen Worten: jedes Element x€D darf nicht auf zwei verschiedene Elemente aus R abbilden. a) Sei D={2,4,6,7,10,12}. DIe Abbildungsvorschrift sei definiert als:
f(x):={Gerade Zahlen aus {x-1, x, x+1}}.
Es gilt:
f(7) = {6,8}, das heisst, die 7 wird auf 2 verschiedene Werte abgebildet, was eine Funktion nicht tun darf. Deswegen ist die oben definierte Vorschrift keine Funktion. (vergleiche mit der schon am Anfang angegebenen Definition einer Funktion).
b) Sei D:=N (Menge der natürlichen Zahlen).
f(x):={diejenigen der drei auf x folgenden zahlen, die durch 3 teilbar sind}
Offensichtlich ist das eine Funktion, weil:
hat man drei beliebige natürlichen aufeinander folgenden Zahlen n, n+1, n+2, so ist genau eine von diesen durch 3 teilbar (überlege dir warum)
Keine Panik!!!! Hier bist Du dazu falsch. Denn hier gibt es zwar durchaus auch kompetente Menschen die Dir gerne helfen. Es gibt auch reichlich inkompetente die gerne durch ihre Antowrten für Verwirrung sorgen. Und manchmal ist eine Antwort alleine nicht die einzige richtige Antwort. Was dann auch wieder zu Verwirrung führt. Gehe also zu youtube, gebe Fach und Thema ein und
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werden auch an Universitäten behandelt. Es gibt zahlreiche Doktorarbeiten zum Thema. Du kommst also mit dieser Abfrage durcheinander. Gibst Du aber
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ein so kommen schon andere Ergebnisse. Gibst Du
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ein so kommen wieder andere Ergebnisse. Spiele also mit der Suchabfrage. Überlege auf welchem Niveau Du suchst.
Nun viel Spaß beim Probieren Du wirst mit Sicherheit mindestens eine Seite finden welche Dir erst mal erklärt was Funktion bedeutet, wozu die Buchstaben in der Mathematik da sind und so fort.
Das komische e steht für x Element r (r Zahlen), Ich muss selbst nochmal nachdenken ich wälz mal meine Hefge und wenn ich was finde melde ich mich nochmal. Veruch es mal bei google mit den Wörtern x Element r Aufgabe